线性代数的几何意二八杠规则义下载pdf高清电子版

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线性代数的几何意义pdf是专为高校学生整理的一套免费电子课本。主要讲述了线性代数的基础理论知识,内容结构清晰,图文并茂相结合。可以作为高等数学自学书籍使用!欢迎在绿色资源网下载。

电子书介绍

本书使用向量的概念对国内高校工科“线性代数”的课程内容进行了较全面的几何分析。从向量的几何意义开始,分别讲述了向量组、向量空间、行列式、矩阵、线性方程组和二次型的几何意义或几何解释,其中不乏重要概念的物理意义的解释。大量的代数概念及定理的几何意义的解释也可以使它成为您学习线性代数的参考手册。

线性代数的几何意义pdf

本书文字大多为作者的原创,比如叉积的物理意义,克莱姆法则、雅可比矩阵、相似/合同矩阵、转置矩阵/对偶、矩阵乘积的行列式等系列概念的几何意义等,应用方面如使用矩阵分析的方法分析电子振荡器的工作原理等。

本书图文并茂,思路清晰、语言流畅,概念及定理解释得合理、自然,适合有一定线性代数基础的大学生阅读。由于本书是直接根据线性代数课程的要求进行解释的,同时具有通俗性、科普性,因而也适合初学者和自学者使用

线性代数的几何意义pdf图书目录:

前 言 1

1. 为什么要给出线性代数的几何意义 1

2. 重要的几何直观意义 3

3. 如何使用这本书 4

目 录 6

第1章 什么是线性代数 11

1.1 “代数”的意义 11

1.2 “线性”的意义 14

1.2.1 线性函数的概念 14

1.2.2 线性函数概念的推广 16

1.2.3 多元线性函数的几何意义 17

1.2.4 n维(高维)空间的直观理解 19

1.3 线性映射和线性变换的几何意义 21

1.3.1 线性映射的几何意义 21

1.3.2 线性变换的几何意义 26

1.4 线性代数的故事 29

1.5 线性代数有什么用 32

第2章 向量的基本几何意义 36

2.1 向量概念的几何意义 36

2.1.1 自由向量的概念 36

2.1.2 向量的代数表示 37

2.2 向量加法的几何及物理意义 39

2.3 向量内积的几何和物理意义 42

2.3.1 向量内积的几何解释 42

2.3.2 向量内积的物理解释 44

2.4 向量叉积的几何和物理意义 45

2.4.1 叉积的定义及其几何解释 45

2.4.2 叉积的物理意义 46

2.5 向量混合运算的几何意义 49

2.5.1 向量加法的结合律的几何解释 49

2.5.2 向量数乘的分配律的几何解释 50

2.5.3 向量点积的分配律的几何解释 50

2.5.4 向量叉积的分配律的几何解释 51

2.5.5 向量混合积的几何解释 53

2.6 向量积和张量之间的关系 54

2.6.1 二维向量的内积、外积和张量 55

2.6.2 三维向量的内积、外积和张量 56

2.7 向量除法的几何意义 56

2.8 变向量的几何意义 57

2.8.1 二维变向量的几何图形 57

2.8.2 三维变向量的几何图形 59

2.8.3 变向量的应用 60

2.9 复向量的几何意义 61

2.9.1 向量与复数的关系 61

2.9.2 复向量的几何意义 62

2.10向量和微积分的关系 64

2.10.1 微分的几何意义 64

2.10.2 微元就是向量 64

2.11向量与解析几何的关系 65

第3章 行列式的几何意义 67

3.1 行列式的定义 67

3.2 二阶行列式的几何意义 70

3.2.1 二阶行列式的几何意义 70

3.2.2 二阶行列式性质的几何解释 71

3.3 三阶行列式的几何意义 75

3.3.1 三阶行列式的几何意义 75

3.3.2 三阶行列式性质的几何解释 75

3.4 行列式化为对角形的几何解释 79

3.5 行列式乘积项的几何意义 81

3.5.1 二阶行列式乘积项的几何意义 81

3.5.2 三阶行列式乘积项的几何意义 82

3.5.3 n阶行列式乘积项的几何意义 85

3.6 拉普拉斯展开定理及代数余子式的几何解释 86

3.7 克莱姆法则的几何意义 88

3.7.1 二阶克莱姆法则的几何解释 88

3.7.2 三阶克莱姆法则的几何解释 89

3.8 一类行列式的几何意义 90

3.8.1 最后一列为1的行列式 90

3.8.2 一列为1的行列式的应用 93

……

后 记 290

线性代数的几何意义电子书内容特点

本书是为热爱科学、热爱数学的思考者准备的!

本书是为喜欢把握科学脉搏探寻科学真谛的人准备的!

本书是为不愿被动地接受知识而奋力挣扎的学子准备的!

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